雷區(qū)：Quantitative Methods

 

探雷：

 

在CFA的學(xué)習(xí)中，跟貨幣時(shí)間價(jià)值（Time Value of Money）相關(guān)的問(wèn)題幾乎無(wú)處不在。數(shù)量（Quantitative Methods）， 固定收益（Fixed Income）， 權(quán)益（Equity），公司金融（Corporate Finance）中均有涉及。絕大多數(shù)情況下，都需要用到金融計(jì)算器中的五要素模型（N，I/Y，PV，PMT，F(xiàn)V）來(lái)解答問(wèn)題。這個(gè)過(guò)程中，學(xué)員最容易在以下三個(gè)細(xì)節(jié)犯錯(cuò)誤：

 

1.END模式和BGN模式的選擇；

 

2.現(xiàn)金流正、負(fù)號(hào)的選擇；

 

3.期間利率（I/Y）的輸入、輸出。

 

排雷：

 

貨幣時(shí)間價(jià)值的問(wèn)題， 本質(zhì)是將現(xiàn)金流在不同的時(shí)間節(jié)點(diǎn)之間進(jìn)行換算。換算的方法是用一定的利率對(duì)現(xiàn)金流進(jìn)行復(fù)利或折現(xiàn)。

 

1.END模式和BGN模式的選擇，是針對(duì)期間現(xiàn)金流（PMT）而言的，END模式是指現(xiàn)金流發(fā)生在期末，BGN模式是指現(xiàn)金流發(fā)生在期初。題目中出現(xiàn)比較多的應(yīng)該是END模式。但如果看到beginning，annuity due等表達(dá)，一般就是BGN模式了。

 

2.現(xiàn)金流的正、負(fù)號(hào)選擇，需要遵循一個(gè)總的原則，就是inflow和outflow的符號(hào)一定要不同。習(xí)慣上都喜歡inflow設(shè)為正的，outflow設(shè)為負(fù)的。要注意的是，在這個(gè)過(guò)程中觀察現(xiàn)金流的角度一定只能是*10的。例如，都從投資者的角度，或者都從投資賬戶(hù)的角度。

 

3.I/Y的輸入、輸出，主要問(wèn)題是I/Y對(duì)應(yīng)的是期間利率，而題目中給的、或者要求的一般都是年化利率，它們之間需要有一個(gè)轉(zhuǎn)換。例如題目中如果說(shuō)是每月復(fù)利，那I/Y的取值應(yīng)該用年化利率除以12。

 

例題：

 

If 12 monthly payments of $13,000 start at the beginning of Year 2000, what is the future value at the end of Year 2000? Assume the interest rate is 4%.

 

A.$195,335

 

B.$159,387

 

C.$162,240

 

Answer: B

 

解析：根據(jù)題意，問(wèn)的是12筆每月月初（beginning）支付的$13,000，到年底的時(shí)候值多少錢(qián)。

 

首先，應(yīng)該用BGN模式；其次，年化利率為4%，所以期間利率I/Y=4/12=0.333；PMT是期間的現(xiàn)金流，PMT=13,000；N=12; PV=0; 可以計(jì)算出FV=-159,387。

 

FV求出來(lái)是負(fù)的，因?yàn)槿绻@12筆錢(qián)為支出的話，意味著可以在年底收回FV這么多錢(qián)，它們的流向是不同的，所以符號(hào)不同。