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本文主要講解delta-neutral對沖方法、波動性、奇異期權(quán)和天氣衍生品等知識點，幫助大家在FRM考前梳理相關(guān)考點內(nèi)容。
delta-neutral對沖方法就是要使組合相對于標的資產(chǎn)的變化最小。它只對很小的變化發(fā)揮作用。對于大的變動，需要重新調(diào)整。例子如何生成Gamma-Delta neutral 對沖。如果一個組合，先除以Gamma就能保證Gamma中性，再乘delta ,就能達到Gamma-Delta neutral 對沖。
1. 波動率微笑中，對數(shù)正態(tài)分布的右尾很肥，這意味著隱含波動性會隨著執(zhí)行價格的增加而增加的。波動率微笑指的是低執(zhí)行價格的隱含波動性反而會更高，這種就是導(dǎo)致1987年股價波動的CRASHOPHOBIA。Sticky rule 指的是隱含波動性在短期內(nèi)會保持不變。期權(quán)平價理論意味著賣權(quán)和買權(quán)的隱含波動性應(yīng)該相等，都為其標準差（前提是到期日和執(zhí)行價格相等）。
2. 奇異期權(quán)。flex期權(quán)指的是可以修改期權(quán)條款的期權(quán)。LEAPS（long term equity anticipation securities）是一種長期期權(quán)，所有的LEAPS都是一月份到期。
Package 一組由歐式期權(quán)，遠期，現(xiàn)金和標底資產(chǎn)組成的組合。
百慕大期權(quán)指的是將美式期權(quán)的提前執(zhí)行固定在某幾個日期，比如每月的最后一天。（這也是將標準期權(quán)非標準化的一種。）
Forward start option （指該期權(quán)在將來的時間才會存在）
Compound option （復(fù)合期權(quán)，指期權(quán)之上的期權(quán)）
Chooser option（指買了期權(quán)一段時間之后再選擇該期權(quán)是買權(quán)還是賣權(quán)）
Barrier option（障礙期權(quán),down-and-out –put 當價格下降到一定程度該期權(quán)就會停止生效了。這使volatility也不完全是和期價格是正相關(guān)的。敲入期權(quán)在障礙水平上并接近到期日時是最難對沖的，因為此時涉及到不連續(xù)性。而且敲出期權(quán)普遍比較便宜是因為大都沒有到期就不存在了，所以更多的時候被使用。
Binary option指當高于執(zhí)行價格的時候，支付一定的數(shù)目，當?shù)陀趫?zhí)行價格的，并不支付。
Look back 期權(quán)的支付取決于標的資產(chǎn)在期權(quán)期間內(nèi)的*6價和最低價。
Shout option 允許購買者在期間喊出一個當時的價格來作為執(zhí)行的底線。
Asian option的支付時證券期間的均值。亞洲期權(quán)能夠進行動態(tài)對沖，因為它隨著到期日的臨近，越來越穩(wěn)定。
Basket option 允許買賣一個資產(chǎn)組合。
3. 天氣衍生品的支付是相對于平均值而言的極端值的函數(shù)。能源期權(quán)之所以是很好的對沖方式，原因在于電力不能被儲存。
4. 天氣衍生品要計算heating degree days HDD 和cold degree day CDD
HDD=max(0,65-A)
CDD=max(0,A-65) A為一天當中的平均值。
然后計算一月當中的acummulative CDD,它就是到期的價格，再與執(zhí)行價格相比較。注意一月通常是31天。
最常用的保險是CAT風險，就是大災(zāi)風險（練習題）。
5. 為保證資本充足率而進行風險管理需要滿足的四個性質(zhì)，monotonicity（單調(diào)性）, translation invariance（不變轉(zhuǎn)換性）, homogeneity（同質(zhì)性） subadditivity（次可加性），參數(shù)的VaR值也就是一般意義上的VaR就并不滿足次可加性。
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