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三、計算分析題
1.(本小題8分。)甲公司目前有一個好的投資機(jī)會，急需資金1 000萬元。該公司財務(wù)經(jīng)理通過與幾家銀行進(jìn)行洽談，初步擬定了三個備選借款方案。三個方案的借款本金均為1 000萬元，借款期限均為五年，具體還款方式如下：
方案一：采取定期支付利息，到期一次性償還本金的還款方式，每半年末支付一次利息，每次支付利息40萬元。
方案二：采取等額償還本息的還款方式，每年年末償還本息一次，每次還款額為250萬元。
方案三：采取定期支付利息，到期一次性償還本金的還款方式，每年年末支付一次利息，每次支付利息80萬元。此外，銀行要求甲公司按照借款本金的10%保持補(bǔ)償性余額，對該部分補(bǔ)償性余額，銀行按照3%的銀行存款利率每年年末支付企業(yè)存款利息。
要求：計算三種借款方案的有效年利率。如果僅從資本成本的角度分析，甲公司應(yīng)當(dāng)選擇哪個借款方案?
【答案】
方案1:半年的利率=40/1000=4%，有效年利率=(F/P，4%，2)-1=8.16%
方案2：按照1000=250×(P/A，i，5)計算，結(jié)果=7.93%
方案3：按照1000×(1-10%)=(80-1000×10%×3%)×(P/A，i，5)+1000×(1-10%)×(P/F，i，5)計算
即按照900=77×(P/A，i，5)+900×(P/F，i，5)計算
當(dāng)i=8%時，77×(P/A，i，5)+900×(P/F，i，5)=77×3.9927+900×0.6806=919.98
當(dāng)i=9%時，77×(P/A，i，5)+900×(P/F，i，5)=77×3.8897+900×0.6499=884.42
根據(jù)(i-8%)/(9%-8%)=(900-919.98)/(884.42-919.98)得到：i=8.56%
甲公司應(yīng)當(dāng)選擇方案二
