聚合風險模型之中國精算師模擬題
 
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　　1.什么樣類型的分布可作為理賠額分布?
　　2.什么是短期聚合風險模型?
　　3.敘述泊松分布的定義及性質(zhì)。
　　4.為什么說負二項分布是?自松分布的一種推廣?
　　5.什么樣類型的分布可作為理賠次數(shù)分布?
　　6.了解E(S)=E(E(s IN))=E(N)E(C)的推導(dǎo)過程。
　　7.了解Var(S)=E2(C)Var(N)+E(N)·Var(C)的推導(dǎo)過程。
　　8.在每個保險標的只發(fā)生一次的情況下，個別風險模型與聚合風險模型有什么關(guān)系?
　　9.了解理賠總額的矩母函數(shù)與理賠次數(shù)和個別理賠額的矩[1]母函數(shù)之間的關(guān)系。
　　10.在復(fù)合泊松分布的模型下，在什么情況下，理賠總額可用正態(tài)分布近似?在復(fù)合負二項分布的條件下的情況又怎樣?
　　11.什么是復(fù)合泊松分布?矩母函數(shù)是怎樣的?
　　12.若干個復(fù)合泊松分布隨機變量和的分布是什么分布?
　　13.在復(fù)合泊松分布模型下，個別索賠額為正整數(shù)m1，m2， m3，…，mn時，mi的發(fā)生次數(shù)Ni服從什么分布?
　　14.寫出上題中理賠總額的密度函數(shù)。
　　15.在復(fù)合泊松分布的模型下，個別理賠額在辦理停止損失再保險時，再保險后原保險人的泊松參數(shù)有什么變化?個別理賠額有什么變化?
　　16.什么是平移伽馬分布?如何用平移伽馬分布來近似復(fù)合泊松分布?
　　17.寫出復(fù)合分布的密度函數(shù)和分布函數(shù)公式。
 
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