2023年云南大學(xué)604高等數(shù)學(xué)二碩士研究生考試大綱已公布，考試內(nèi)容涉及函數(shù)、極限、連續(xù)、一元函數(shù)微分學(xué)、向量代數(shù)和空間解析幾何等相關(guān)方向，備考云南大學(xué)的同學(xué)可以看看今年的考試內(nèi)容和參考書，做好復(fù)習(xí)規(guī)劃，下面是2023年云南大學(xué)604高等數(shù)學(xué)二碩士研究生考試大綱，一起來看看吧。
2023年云南大學(xué)604高等數(shù)學(xué)二考研考試大綱已更新！
　　考試科目：604高等數(shù)學(xué)二
　　一、試題結(jié)構(gòu)
　　本科目考試，通常采取填空題、計算題或證明等題型，每次考試具體采取哪些題型，視當(dāng)時的具體情況確定。
　　二、考試內(nèi)容
　?。ㄒ唬┖瘮?shù)、極限、連續(xù)
　　1.函數(shù)的基本性質(zhì)
　　2.極限的定義、性質(zhì)及計算
　　3.無窮小、無窮大的定義及比較方法
　　4.連續(xù)、間斷的定義，閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)
　?。ǘ┮辉瘮?shù)微分學(xué)
　　1.導(dǎo)數(shù)和微分的定義與幾何意義
　　2.復(fù)合函數(shù)、隱函數(shù)和參數(shù)方程所確定的函數(shù)的求導(dǎo)
　　3.高階導(dǎo)數(shù)、分段函數(shù)的導(dǎo)數(shù)、微分
　　4.羅爾定理、拉格朗日中值定理和泰勒定理
　　5.函數(shù)的極值與最值
　　6.凹凸性、拐點及漸近線
　　7.洛必達(dá)法則
　?。ㄈ┮辉瘮?shù)積分學(xué)
　　1.原函數(shù)、不定積分和定積分的概念
　　2.不定積分的換元積分法與分部積分法
　　3.定積分的性質(zhì)、積分中值定理和牛頓－萊布尼茨公式
　　4.定積分的換元積分法與分部積分法
　　5.有理函數(shù)、三角函數(shù)有理式和簡單無理函數(shù)的積分
　　6.變上限積分函數(shù)的導(dǎo)數(shù)
　　7.廣義積分（無窮限積分、瑕積分）
　　8.定積分的應(yīng)用，包含計算平面圖形的面積、質(zhì)心、平面曲線的弧長、旋轉(zhuǎn)體的體積及側(cè)面積、截面面積為已知的立體體積。
　　（四）向量代數(shù)和空間解析幾何
　　1.向量的運算(線性運算、數(shù)量積、向量積、混合積)
　　2.投影、方向余弦
　　3.平面方程和空間直線方程
　　4.平面與平面、平面與直線、直線與直線之間的夾角與位置關(guān)系
　　5.點到直線的距離、點到平面的距離
　?。ㄎ澹┒嘣瘮?shù)微分學(xué)
　　1.二元函數(shù)的極限和連續(xù)
　　2.偏導(dǎo)數(shù)存在、可微、偏導(dǎo)數(shù)連續(xù)的定義與關(guān)系
　　3.偏導(dǎo)數(shù)(多元復(fù)合函數(shù)、隱函數(shù))和全微分的計算
　　4.方向?qū)?shù)與梯度
　　5.曲線的切線和法平面及曲面的切平面和法線
　　6.多元函數(shù)的極值和條件極值
　　（六）多元函數(shù)積分學(xué)
　　1.二重積分的性質(zhì)與計算（直角坐標(biāo)、極坐標(biāo)）
　　2.三重積分的計算（直角坐標(biāo)、柱面坐標(biāo)、球面坐標(biāo)）
　　3.兩類曲線積分的計算及關(guān)系、格林公式
　　4.兩類曲面積分的計算及關(guān)系、高斯公式、斯托克斯公式
　　5.多元函數(shù)積分學(xué)的應(yīng)用，包括曲面的面積、物體的體積、曲線的弧長、物體的質(zhì)量、質(zhì)心、轉(zhuǎn)動慣量和功等
　?。ㄆ撸o窮級數(shù)
　　1.常數(shù)項級數(shù)的基本定義與性質(zhì)
　　2.正項級數(shù)判別法
　　3.萊布尼茨判別法、任意項級數(shù)的絕對收斂、條件收斂
　　4.冪級數(shù)的收斂域、收斂半徑、在收斂區(qū)間內(nèi)的和函數(shù)
　　5.函數(shù)的冪級數(shù)展開式
　　6.傅里葉級數(shù)
　　（八）常微分方程
　　1.微分方程及其階、解、通解、初始條件和特解的定義
　　2.變量分離法、一階線性微分方程的常數(shù)變易法、伯努利方程
　　3.降階法、全微分方程
　　4.線性微分方程解的性質(zhì)及解的結(jié)構(gòu)定理
　　5.二階常系數(shù)線性微分方程、歐拉方程
　　本文內(nèi)容整理自云南大學(xué)研究生院
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