2023東北大學考研814高等代數考試大綱已公布!高等代數是數學專業(yè)碩士生入學考試的業(yè)務課??荚噷ο鬄閰⒓訑祵W專業(yè)2023年全國碩士研究生入學考試的準考考生。小編為大家整理了具體的大綱內容,一起來看看吧!
2023東北大學考研814高等代數考試大綱
  一、考試性質
  高等代數是數學專業(yè)碩士生入學考試的業(yè)務課??荚噷ο鬄閰⒓訑祵W專業(yè)2023年全國碩士研究生入學考試的準考考生。
  二、考試形式與考試時間
  (一)考試形式:閉卷,筆試。
 ?。ǘ┛荚嚂r間:180分鐘。
  三、考查要點
 ?。ㄒ唬┒囗検?/div>
  1.數域
  2.一元多項式
  3.整除的概念
  4.最大公因式
  5.因式分解定理
  6.重因式
  7.多項式函數
  8.復系數與實系數多項式的因式分解
  9.有理系數多項式
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  1.行列式定義和基本性質
  2.展開定理
  3.Cramer法則
  (三)線性方程組
  1.向量代數(相關與無關、秩等)
  2.齊次線性方程組解結構
  3.非齊次線性方程組解結構
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  1.矩陣基本概念、運算與性質
  2.矩陣的逆
  3.初等變換與等價標準形
  4.分塊矩陣以及分塊矩陣的初等變換
  (五)二次型
  1.二次型及其矩陣表示
  2.合同變換、標準形與規(guī)范形
  3.實二次型分類、判斷與正定二次型
 ?。┚€性空間
  1.基本概念及其性質
  2.子空間、和空間、交空間、直和空間
  3.同構概念與方法
 ?。ㄆ撸┚€性變換
  1.基本概念與運算
  2.矩陣表示
  3.相似變換
  4.特征值與特征向量、對角化
  5.線性變換值域與核
  6.不變子空間、Jordan標準形
  (八)-矩陣
  1.基本概念與性質
  2.等價變換及其標準形
  3.行列式因子、不變因子、初等因子
  4.矩陣相似的充分必要條件
  5.Jordan標準形理論推導
 ?。ň牛W幾里得空間
  1.基本概念與性質、標準正交基
  2.同構、正交變換、子空間
  3.實對稱矩陣的標準形
  4.最小二乘法
  四、計算器使用要求
  本科目無需使用計算器
  附件1:試題導語參考
  一、計算題(共90分)
  二、證明題(共60分)
  注:試題導語信息最終以試題命制為準
  附件2:參考書目信息
  北京大學數學系前代數小組編,王萼芳,石生明修訂,高等代數(第五版),高等教育出版社,2020年5月。
  本文來自:東北大學研究生院官網
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