考研復(fù)試大綱包含了考試內(nèi)容及考試形式，對(duì)于參加復(fù)試的同學(xué)有很大的參考意義。目前，2023上海理工大學(xué)考研復(fù)試大綱已公布，為了大家更好的安排復(fù)習(xí)，小編為大家整理了2023上海理工大學(xué)線性代數(shù)考研復(fù)試大綱的詳細(xì)內(nèi)容，有需要的同學(xué)可以查看收藏。
上海理工大學(xué)線性代數(shù)考研復(fù)試大綱
　　一、參考教材
　　北京大學(xué)數(shù)學(xué)系前代數(shù)小組編，2013：《高等代數(shù)》（第四版），高等教育出版社。
　　二、內(nèi)容要求（打*部分內(nèi)容或章節(jié)要求重點(diǎn)掌握）
　　行列式
　　*行列式的定義；
　　*行列式性質(zhì)及按行按列展開(kāi)法則，并用此計(jì)算行列式；
　　拉普拉斯定理；
　　*克拉默法則
　　*線性方程組
　　消元法；
　　向量組的極大無(wú)關(guān)組與秩，向量組的線性相關(guān)性與線性無(wú)關(guān)性；
　　矩陣的秩及求法；
　　線性方程組有解判別定理；
　　線性方程組基礎(chǔ)解系、通解及解的結(jié)構(gòu)
　　*矩陣
　　矩陣線性運(yùn)算，乘法，轉(zhuǎn)置及運(yùn)算律；
　　矩陣初等變換，初等矩陣；
　　逆矩陣與其存在條件，求逆矩陣；
　　分塊矩陣運(yùn)算
　　二次型
　　*二次型的矩陣表示；
　　矩陣合同；
　　*可逆線性變換化二次型為標(biāo)準(zhǔn)形；
　　規(guī)范形唯一性；
　　*正定二次型判定
　　線性空間
　　線性空間的定義與性質(zhì)；
　　*有限維線性空間的基與維數(shù)，向量坐標(biāo)；
　　*基變換與坐標(biāo)變換；
　　*子空間定義，維數(shù)與基、維數(shù)公式；
　　*子空間的交與和，直和；
　　線性空間的同構(gòu)；
　　線性變換
　　*線性變換的矩陣，線性變換的定義與運(yùn)算，
　　*特征值與特征向量；
　　*可對(duì)角化問(wèn)題；
　　*線性變換的值域與核；
　　*不變子空間；
　　若爾當(dāng)標(biāo)準(zhǔn)形的概念；
　　最小多項(xiàng)式
　　λ-矩陣
　　λ-矩陣等價(jià)標(biāo)準(zhǔn)形；
　　*行列式因子、不變因子、初等因子的概念及其關(guān)系；
　　矩陣相似的條件；
　　*若爾當(dāng)標(biāo)準(zhǔn)形理論及求法；
　　矩陣的有理標(biāo)準(zhǔn)形
　　歐幾里得空間
　　*歐氏空間的定義與性質(zhì)；
　　*施密特正交化方法求標(biāo)準(zhǔn)正交基，正交矩陣；
　　*正交變換；
　　歐氏空間同構(gòu)；
　　歐氏空間中子空間的正交；
　　實(shí)對(duì)稱矩陣的標(biāo)準(zhǔn)形；
　　向量到子空間距離·最小二乘法
　　以上信息來(lái)源：上海理工大學(xué)研究生院
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