數(shù)學(xué)作為考研科目中的公共課,是讓許多考生都很苦惱且無(wú)法避免的一座大山,今天小編為各位考生整理出高數(shù)??嫉闹R(shí)點(diǎn),幫助考生們高效復(fù)習(xí),如果你也苦惱于數(shù)學(xué)復(fù)習(xí),那就來(lái)看看吧!
24考研數(shù)學(xué)高數(shù)??嫉闹R(shí)點(diǎn)有哪些?
  一、函數(shù)極限連續(xù)
  1、正確理解函數(shù)的概念,了解函數(shù)的奇偶性、單調(diào)性、周期性和有界性,理解復(fù)合函數(shù)、反函數(shù)及隱函數(shù)的概念。
  2、理解極限的概念,理解函數(shù)左、右極限的概念以及極限存在與左右極限之間的關(guān)系。掌握利用兩個(gè)重要極限求極限的方法。理解無(wú)窮小、無(wú)窮大以及無(wú)窮小階的概念,會(huì)用等價(jià)無(wú)窮小求極限。
  3、理解函數(shù)連續(xù)性的概念,會(huì)判別函數(shù)間斷點(diǎn)的類型。了解初等函數(shù)的連續(xù)性和閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)(最.大值、最小值定理和介值定理),并會(huì)應(yīng)用這些性質(zhì)。
  重點(diǎn)是數(shù)列極限與函數(shù)極限的概念,兩個(gè)重要的極限:lim(sinx/x)=1,lim(1+1/x)=e,連續(xù)函數(shù)的概念及閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)。難點(diǎn)是分段函,復(fù)合函數(shù),極限的概念及用定義證明極限的等式。
  二、一元函數(shù)微分學(xué)
  1、理解導(dǎo)數(shù)和微分的概念,導(dǎo)數(shù)的幾何意義,會(huì)求平面曲線的切線方程,理解函數(shù)可導(dǎo)性與連續(xù)性之間的關(guān)系。
  2、掌握導(dǎo)數(shù)的四則運(yùn)算法則和一階微分的形式不變性。了解高階導(dǎo)數(shù)的概念,會(huì)求簡(jiǎn)單函數(shù)的n階導(dǎo)數(shù),分段函數(shù)的一階、二階導(dǎo)數(shù)。會(huì)求隱函數(shù)和由參數(shù)方程所確定的函數(shù)的一階、二階導(dǎo)數(shù)及反函數(shù)的導(dǎo)數(shù)。
  3、理解并會(huì)用羅爾中值定理,拉格朗日中值定理,了解并會(huì)用柯西中值定理。
  4、理解函數(shù)極值的概念,掌握函數(shù)最.大值和最小值的求法及簡(jiǎn)單應(yīng)用,會(huì)用導(dǎo)數(shù)判斷函數(shù)的凹凸性和拐點(diǎn),會(huì)求函數(shù)圖形水平鉛直和斜漸近線。
  5、了解曲率和曲率半徑的概念,會(huì)計(jì)算曲率和曲率半徑及兩曲線的交角。
  6、掌握用羅必塔法則求未定式極限的方法,重點(diǎn)是導(dǎo)數(shù)和微分的概念,平面曲線的切線和法線方程函數(shù)的可導(dǎo)性與連續(xù)性之間的關(guān)系,一階微分形式的不變性,分段函數(shù)的導(dǎo)數(shù)。
  羅必塔法則函數(shù)的極值和最.大值、最小值的概念及其求法,函數(shù)的凹凸性判別和拐點(diǎn)的求法。難點(diǎn)是復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則隱函數(shù)以及參數(shù)方程所確定的函數(shù)的一階、二階導(dǎo)數(shù)的計(jì)算。
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