一、加強對基礎(chǔ)概念的理解
加強對基礎(chǔ)概念的理解是學習這一部分的關(guān)鍵。原因有兩個:第一:導(dǎo)數(shù)這章內(nèi)容相對比較簡單。比如求導(dǎo)公式,大家在高中就接觸過。
第二:考研中考得最多的就是對導(dǎo)數(shù)概念的理解以及對導(dǎo)數(shù)應(yīng)用中極值概念的理解。比如在求分段函數(shù)分段點的導(dǎo)數(shù)要用導(dǎo)數(shù)的定義來求,同學們就經(jīng)常直接求一側(cè)函數(shù)的導(dǎo)數(shù)再算極限,而這種情況只有建立在導(dǎo)函數(shù)連續(xù)的基礎(chǔ)上才成立。從這些概念本身來看,相對來說比較簡單,但是考法卻是比較深入。所以,希望同學們要加深對本章概念的理解,千萬不要一知半解就開始盲目的做題。
二、加強對常考點的掌握
具體來說,分為三個章節(jié)。第一部分:可導(dǎo)與可微。其中導(dǎo)數(shù)定義是重點。導(dǎo)數(shù)的定義幾乎是每年必考,而且考察的往往都是變形的形式,但實質(zhì)上都是在考察對極限的理解。
第二部分:導(dǎo)數(shù)計算。復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)是重點,并在此基礎(chǔ)上掌握冪指函數(shù)求導(dǎo),隱函數(shù)求導(dǎo)及參數(shù)方程求導(dǎo)。在高階導(dǎo)數(shù)部分,大家要掌握常見函數(shù)高階導(dǎo)數(shù)的六大公式及萊布尼茲公式。
第三部分:導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用。其中極值本身的概念也是一個很大的考點,包括極值的必要的條件以及極值的第一和第二充分條件。每年考研都會有一些相關(guān)的選擇題。同理,題目考察拐點的時候,同時也考察了凹凸性,導(dǎo)函數(shù)的單調(diào)性等概念。因此,拐點的概念是考察的一個方向,同時拐點的必要條件及第一和第二充分條件也是重要考點。
請大家注意:只要學好極值及單調(diào)性,相應(yīng)的凹凸性和拐點也可以類比遷移;極值研究的是一階導(dǎo)的正負號,相應(yīng)的凹凸性研究的是二階導(dǎo)的正負號。
三、多練題,提高計算能力
在大家理解了重點知識以及明確了考試重點之后,接下來就需要做題鞏固了。針對考試要求的每個考點進行做題鞏固,關(guān)鍵是每做一個題要掌握這道題的解題思路,基本就是從已知條件怎么找到聯(lián)系結(jié)果的突破點;另外對于每一類題型要做到勤總結(jié),多整理錯題本,以便每次回顧使用。
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