普通年金現值公式

PA=A/(1+i)1+A/(1+i)2+A/(1+i)3+…+A/(1+i)n，推導得出：PA=A[1-(1+i)-n]/i。式中，[1-(1+i)-n]/i是普通金為1元、利率為i、經過n期的年金現值，稱為現值系數。A為年金數額；i為利息率；n為計息期數；PA為年金現值。
普通年金現值是指在一定時期內按相同時間間隔在每期期末收付的相等金額折算到第一期初的現值之和。即現金流量發(fā)生在每期期末，現值發(fā)生第一筆現金流量那一期的期初計算。 基本概念：年金是指等額、定期的系列收支款項。如折舊、利息、租金、保險費等通常表現為年金形式。年金有普通年金、預付年金、遞延年金和永續(xù)年金。普通年金又稱后付年金，是指各期期末收付的年金。普通年金現值，是指為在每期期末取得相等金額的款項，現在需要投入的金額。預付年金是指在每期期初支付的年金。遞延年金是指第一次支付發(fā)生在第二期或第二期以后的年金。無限期定額支付的年金，稱為永續(xù)年金?，F實中的存本取息，可視為永續(xù)年金的一個例子。
普通年金終值的定義是將每期期末等額收付的年金折算到最后一期，然后相加匯總。假定期限為5年，那么，第一年年末的年金折算到第五年年末的復利終值就是A(1+10%)的4次方第二年年末的年金折算到第五年年末的復利終值是A(1+10%)的3次方。 第五年年末的年金折算到第五年年末的復利終值是A(1+10%)的0次方，即A無論是普通年金終值還是預付年金終值，他們折算的最終時點都是從第一期期末或起初折算到最后一期期末。當然，預付年金終值與普通年金終值相比，他們發(fā)生的年金A的次數是一樣的，但是，A出現的時點一個是期末一個是起初，因此在貨幣時間方面存在一年的誤差。
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