遞延年金現(xiàn)值是什么

2021-11-18 中級(jí)會(huì)計(jì)職稱 1377人瀏覽

老師回答

遞延年金現(xiàn)值是指間隔一定時(shí)期后每期期末或期初收入或付出的系列等額款項(xiàng)，按照復(fù)利計(jì)息方式折算的現(xiàn)時(shí)價(jià)值，即間隔一定時(shí)期后每期期末或期初等額收付資金的復(fù)利現(xiàn)值之和。

遞延年金現(xiàn)值是指若干時(shí)期后開始每期款項(xiàng)的現(xiàn)值之和、其現(xiàn)值計(jì)算方法有三種。

第一種方法：把遞延年金視為“2”期普通年金，求出遞延期末(圖中“2”，所對(duì)應(yīng)的位置)的現(xiàn)值，然后再將此現(xiàn)值調(diào)整到第一期的期初(圖中“0”對(duì)應(yīng)的位置)。

其計(jì)算的基本步驟如下。

第一步，求出遞延期末的現(xiàn)值。

Pm=A·(P/A,i,n)

第二步，將遞延期末的現(xiàn)值調(diào)整到第一期期初。

P=Pm·(P/S,i,m)

綜合以上兩個(gè)計(jì)算步驟，則可得到遞延年金現(xiàn)值的計(jì)算公式之一。

(例1)假設(shè)銀行利率為6％，其遞延年金現(xiàn)值為多少?

解P=A(P/A,i,n)(P/S,i,m)

=100×(P/A,6％,4)×(P/S,6％,2)

=(100×3．465×0．890)元

=308．4元

第二種方法：假設(shè)遞延期也發(fā)生款項(xiàng)的等額收付，則先求出包含遞延期在內(nèi)，即(m+n)期的普通年金現(xiàn)值，然后扣除實(shí)際并未收付的遞延期(m)的普通年金現(xiàn)值，即可得出最終結(jié)果。

按此方法可得遞延年金現(xiàn)值計(jì)算公式之二。

P=Pm+n−Pm

依例1資料，計(jì)算其遞延年金現(xiàn)值。

解P=A[(P/A,i,m+n)-(P/S,i,m)]

=100×[(P/A,6％,2+4)一(P/A,6％,2)]

=[100×(4．917-1．833)]元

=308．4元

第三種方法：先求出遞延年金的終值，再將其折算為現(xiàn)值。

其計(jì)算的基本步驟如下。

第一步，求出遞延年金的終值。

S=A(S/A,i,n)

第二步，將遞延年金的終值折算為現(xiàn)值。

P=S(P/S,i,m+n)

綜合以上兩個(gè)計(jì)算步驟，則可得到遞延年金現(xiàn)值的計(jì)算公式之三。

依例1資料，計(jì)算其遞延年金現(xiàn)值。

解P=A(S/A,i,n)(P/S,i,m+n)

=100(S/A,6％,4)(P/S,6%,2+4)

=(100×4．375×0．705)元

=308．4元

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