衡量數(shù)據(jù)離散程度的指標(biāo)有：
　　1、極差：極差也叫全距,指數(shù)據(jù)集中的最大值與最小值之差:極差計(jì)算比較簡單,能從一定程度上反映數(shù)據(jù)集的離散情況,但因?yàn)樽畲笾岛妥钚≈刀既〉氖菢O端,而沒有考慮中間其他數(shù)據(jù)項(xiàng),因此往往會(huì)受異常點(diǎn)的影響不能真實(shí)反映數(shù)據(jù)的離散情況。
　　2、四分位差：用于測(cè)量順序數(shù)據(jù)的離散程度,衡量中位數(shù)對(duì)一組數(shù)據(jù)的代表程度；
　　3、方差和標(biāo)準(zhǔn)差：用于測(cè)度數(shù)據(jù)離散程度的最常用測(cè)度值,衡量均值對(duì)一組數(shù)據(jù)的代表程度.方差使用均值作為參照系,考慮了數(shù)據(jù)集中所有數(shù)值相對(duì)均值的偏離情況,并使用平方的方式進(jìn)行求和取平均,避免正負(fù)數(shù)的相互抵消。方差得到的數(shù)值偏差均值取平方后的算術(shù)平均數(shù),為了能夠得到一個(gè)跟數(shù)據(jù)集中的數(shù)值同樣數(shù)量級(jí)的統(tǒng)計(jì)量,于是就有了標(biāo)準(zhǔn)差,標(biāo)準(zhǔn)差就是對(duì)方差取開方后得到的。
　　4、平均差：方差用取平方的方式消除數(shù)值偏差的正負(fù),平均差用絕對(duì)值的方式消除偏差的正負(fù)性平均差可以用均值作為參考系,也可以用中位數(shù),這里使用均值:平均差相對(duì)標(biāo)準(zhǔn)差而言,更不易受極端值的影響,因?yàn)闃?biāo)準(zhǔn)差是通過方差的平方計(jì)算而來的,但是平均差用的是絕對(duì)值,其實(shí)是一個(gè)邏輯判斷的過程而并非直接計(jì)算的過程,所以標(biāo)準(zhǔn)差的計(jì)算過程更加簡單直接。
　　5、變異系數(shù)：用于測(cè)度分類數(shù)據(jù)的離散程度,衡量眾數(shù)對(duì)一組數(shù)據(jù)的代表程度；方差、標(biāo)準(zhǔn)差和平均差等都是數(shù)值的絕對(duì)量,無法規(guī)避數(shù)值度量單位的影響,所以這些統(tǒng)計(jì)量往往需要結(jié)合均值、中位數(shù)才能有效評(píng)定數(shù)據(jù)集的離散情況比如同樣是標(biāo)準(zhǔn)差是10的數(shù)據(jù)集,對(duì)于一個(gè)數(shù)值量級(jí)較大的數(shù)據(jù)集來說可能反映的波動(dòng)是較小的,但是對(duì)于數(shù)值量級(jí)較小的數(shù)據(jù)集來說波動(dòng)也可能是巨大的變異系數(shù)就是為了修正這個(gè)弊端,使用標(biāo)準(zhǔn)差除以均值得到的一個(gè)相對(duì)量來反映數(shù)據(jù)集的變異情況或者離散程度。
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