遼寧科技大學(xué)是一所理工類大學(xué)，遼寧省理工大學(xué)偏多。想報(bào)考遼寧科技大學(xué)的同學(xué)看過來，這里小編給大家整理了遼寧科技大學(xué)考研611數(shù)學(xué)分析考試大綱，包括6個(gè)大的知識(shí)點(diǎn)以及5本參考書供大家參考，大家可以按照大綱進(jìn)行復(fù)習(xí)，希望能幫到大家。

　　一、參考書
　　1.《數(shù)學(xué)分析》，陳紀(jì)修、於崇華、金路，高等教育出版社，2019年5月第3版。
　　2.《數(shù)學(xué)分析》，歐陽光中、朱學(xué)炎、秦曾復(fù)，上?？茖W(xué)技術(shù)出版社，1982年7月第1版。
　　3.《數(shù)學(xué)分析習(xí)題全解指南》，陳紀(jì)修、徐惠平等，高等教育出版社，2005年11月第1版。
　　4.《數(shù)學(xué)分析習(xí)題集題解》，費(fèi)定暉、周學(xué)圣，山東科學(xué)技術(shù)出版社，2005年1月第3版。
　　5.《數(shù)學(xué)分析中的典型問題與方法》，裴禮文，高等教育出版社，2006年4月第2版。
　　二、考試內(nèi)容
　　1、數(shù)列極限：掌握數(shù)列極限的概念與定義、無窮大量和無窮小量的概念；掌握數(shù)列的收斂準(zhǔn)則；了解實(shí)數(shù)系的基本定理。熟練掌握數(shù)列極限的計(jì)算，能利用Stolz定理計(jì)算數(shù)列極限。
　　1、一元函數(shù)連續(xù)、一致連續(xù)，導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用：掌握函數(shù)極限的概念，函數(shù)極限與數(shù)列極限的關(guān)系，閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的基本性質(zhì)及相關(guān)證明；熟練掌握函數(shù)極限的計(jì)算（包括使用L’Hospital法則、Taylor公式）；掌握函數(shù)的連續(xù)、一致連續(xù)的概念及相關(guān)證明；熟練掌握導(dǎo)數(shù)與微分的計(jì)算方法；理解高階導(dǎo)數(shù)的Leibniz公式；掌握微分中值定理與函數(shù)的Taylor公式，并能運(yùn)用其進(jìn)行相關(guān)的證明、計(jì)算；掌握導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用，尤其是函數(shù)的極值及其應(yīng)用。
　　3、不定積分，定積分及其應(yīng)用，反常積分：熟練掌握應(yīng)用換元法和分部積分法求解不定積分；掌握求有理函數(shù)與部分無理函數(shù)不定積分的計(jì)算方法；掌握微積分基本定理（Newton-Leibniz公式）；熟練掌握定積分的計(jì)算，能運(yùn)用微元法解決幾何、物理等實(shí)際應(yīng)用問題；掌握反常積分的收斂判別法及計(jì)算。
　　4、多元函數(shù)的偏導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用：掌握多元函數(shù)的偏導(dǎo)數(shù)與微分的概念及其與一元函數(shù)對(duì)應(yīng)概念之間的區(qū)別；熟練掌握多元（復(fù)合）函數(shù)與隱函數(shù)的求導(dǎo)方法；掌握偏導(dǎo)數(shù)在幾何上的應(yīng)用，多元函數(shù)無條件極值與條件極值的求法及應(yīng)用。
　　5、多元函數(shù)的重積分，曲線、曲面積分，含參變量積分：掌握重積分與反常重積分的計(jì)算方法及應(yīng)用變量代換法計(jì)算重積分；掌握二類曲線積分與二類曲面積分的概念與計(jì)算方法；掌握Green公式、Gauss公式并能進(jìn)行相關(guān)的計(jì)算、證明；了解Stokes公式的意義與應(yīng)用；掌握含參變量常義積分的性質(zhì)與計(jì)算，含參變量反常積分一致收斂的概念，一致收斂的判別法；理解一致收斂反常積分的性質(zhì)及其在積分計(jì)算中的應(yīng)用。
　　6、數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)，函數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)，F(xiàn)ourier級(jí)數(shù)：掌握運(yùn)用各種判別法判別正項(xiàng)級(jí)數(shù)、任意項(xiàng)級(jí)數(shù)及無窮乘積的斂散性；掌握函數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)（函數(shù)序列）一致收斂性概念、一致收斂性的判別法及一致收斂級(jí)數(shù)的性質(zhì)；掌握冪級(jí)數(shù)的性質(zhì)，求冪級(jí)數(shù)的和函數(shù)，能將函數(shù)展開為冪級(jí)數(shù)；掌握周期函數(shù)的Fourier級(jí)數(shù)展開方法，并能進(jìn)行相關(guān)的計(jì)算與證明。
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