一、概率論部分(50分)
(一)隨機事件與概率
1.隨機現(xiàn)象與統(tǒng)計規(guī)律性
2.樣本空間與事件
3.古典概型
4.幾何概率
5.概率空間
(二)條件概率與統(tǒng)計獨立性
1.條件概率,全概率公式,貝葉斯公式
2.事件獨立性
3.二項分布與泊松分布
(三)隨機變量與分布函數(shù)
1.隨機變量及其分布
2.隨機向量,隨機變量的獨立性
3.隨機變量的函數(shù)及其分布
(四)數(shù)字特征與特征函數(shù)
1.數(shù)學(xué)期望
2.方差,相關(guān)系數(shù),矩
3.熵與信息
4.母函數(shù)
5.特征函數(shù)
6.多元正態(tài)分布
(五)極限定理
1.伯努利試驗場合的極限定理
2.收斂性
3.獨立同分布場合的極限定理
4.強大數(shù)定律
5.中心極限定理
二、數(shù)理統(tǒng)計部分(100分)
?。ㄒ唬┙y(tǒng)計量與抽樣分布
1.總體,樣本與經(jīng)驗分布函數(shù)
2.充分統(tǒng)計量與完備統(tǒng)計量
3.三大抽樣分布
4.次序統(tǒng)計量,最小最大次序統(tǒng)計量的分布
?。ǘ﹨?shù)估計
1.無偏估計,相合估計,均方誤差,漸近正態(tài)估計
2.矩估計,最大似然估計,
3.最小方差無偏估計和有效估計
4.區(qū)間估計
?。ㄈ┙y(tǒng)計決策與貝葉斯估計
1.統(tǒng)計決策的基本概念
2.貝葉斯估計
?。ㄋ模┘僭O(shè)檢驗
1.假設(shè)檢驗的基本思想與基本概念,兩類錯誤,功效函數(shù)
2.正態(tài)總體均值與方差的假設(shè)檢驗
3.擬合優(yōu)度檢驗,柯爾莫哥洛夫檢驗與斯米爾諾夫檢驗
?。ㄎ澹┓讲罘治雠c試驗設(shè)計
1.單因素方差分析
2.兩因素非重復(fù)試驗的方差分析
?。┗貧w分析
1.回歸分析的基本概念,
2.一元線性回歸方程參數(shù)的最小二乘估計,估計量的分布與性質(zhì),回歸方程的顯著性檢驗,利用回歸方程進行預(yù)測
3.多元線性模型參數(shù)的最小乘估計、估計量的分布與性質(zhì)、回歸方程與回歸系數(shù)的顯著性檢驗
參考書:
2.陳家鼎,孫山澤,李東風(fēng),劉力平,《數(shù)理統(tǒng)計學(xué)講義》(第三版),北京:高等教育出版社,2015
3.師義民,徐偉,秦超英,許勇,《數(shù)理統(tǒng)計》(第四版),北京:科學(xué)出版社,2015.
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