中國民航大學高等代數(shù)考研大綱一覽！

有意向報考中國民航大學的同學們都清楚高等代數(shù)考研復習大綱嗎？只有了解考試大綱，才能制定更精準的考研復習計劃，提煉學科的重點考試范圍，下面是小編為大家整理的高等代數(shù)考研復習大綱，還不清楚如何備考的考生們快來看看吧！

　　一、多項式
　　考試內容
　　數(shù)域、一元多項式、整除的概念、最大公因式、因式分解定理、重因式、多項式函數(shù)、復系數(shù)與實系數(shù)多項式的因式分解、有理系數(shù)多項式
　　考試要求
　　理解一元多項式的定義；掌握一元多項式整除、最大公因式、互素的概念及其性質，掌握多項式因式分解定理，熟練掌握有理數(shù)域上的多項式的可約性問題以及不可約多項式的判別，掌握展轉相除法
　　二、行列式
　　考試內容
　　排列、級行列式及其性質、行列式的計算、行列式按一行（列）展開、Cramer法則、Laplace
　　定理與行列式的乘法規(guī)則
　　考試要求
　　掌握行列式性質、定義及計算行列式的一般方法，了解Laplace定理與行列式的乘法規(guī)則
　　三、線性方程組
　　考試內容
　　消元法、維向量空間、線性相關性、矩陣的秩、線性方程組有解判別定理、線性方程組解的結構
　　考試要求
　　掌握線性方程組有解的充分必要條件及其線性方程組解的結構，理解向量相關性概念四、
　　矩陣
　　考試內容
　　矩陣的概念及運算、矩陣乘積的行列式與秩、矩陣的逆、矩陣的分塊、初等矩陣、分塊乘法的初等變換
　　考試要求
　　掌握矩陣的概念、矩陣的運算和矩陣的秩，掌握逆矩陣的概念、性質及計算方法，了解矩陣的分塊
　　五、二次型
　　考試內容
　　二次型及其矩陣表示、標準形、唯一性、正定二次型
　　考試要求
　　熟練掌握化一般二次型為標準型的方法，掌握正定二次型、正定矩陣及其性質六、線性空間
　　考試內容
　　集合與映射、線性空間的定義與簡單性質、維數(shù)•基與坐標、基變換與坐標變換、線性子空間、子空間的交與和、子空間的直和、線性空間的同構
　　考試要求
　　深刻理解線性空間概念；掌握線性相關和線性無關的概念，掌握子空間的概念，運算和子空間的直和，熟練掌握線性空間的基以及坐標變換公式和維數(shù)公式；了解線性空間的同構
　　七、線性變換
　　考試內容
　　線性變換的定義、線性變換的運算、線性變換的矩陣、特征值與特征向量、對角矩陣、線性變換的值域與核、不變子空間、Jordan標準形介紹、最小多項式
　　考試要求
　　理解線性變換的定義，理解線性變換與矩陣的關系，熟練掌握特征值與特征向量的求法，掌握可對角化的判定方法，理解不變子空間概念；了解Jordan標準形和最小多項式
　　八、歐幾里得空間
　　考試內容
　　定義與基本性質、標準正交基、同構、正交變換、子空間、實對稱矩陣的標準形考試要求理解歐氏空間的定義，掌握正交變換與正交矩陣和它們的關系，掌握標準正交基在討論歐氏空
　　間的作用，掌握實對稱矩陣的標準形
　　九、雙線性函數(shù)與辛空間
　　考試內容
　　線性函數(shù)、對偶空間、雙線性函數(shù)、辛空間
　　考試要求
　　掌握線性函數(shù)、雙線性函數(shù)、對偶空間；了解辛空間
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