2024年陜西師范大學(xué)726數(shù)學(xué)分析考研大綱公布！內(nèi)容包括數(shù)列、一元函數(shù)極限、一元函數(shù)的微分學(xué)、實(shí)數(shù)的完備性等。為了幫助考生們了解數(shù)學(xué)分析考研大綱，高頓小編為大家整理出一些基本情況，一起來了解下吧！
陜西師范大學(xué)726考研大綱
　　一、考試的基本要求
　　要求考生比較系統(tǒng)地理解《數(shù)學(xué)分析》的基本概念和基本理論，掌握《數(shù)學(xué)分析》的基本思想和方法。要求考生具有抽象思維能力、邏輯推理能力、運(yùn)算能力和綜合運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)分析問題和解決問題的能力。
　　二、考試方法和考試時(shí)間
　　《數(shù)學(xué)分析》考試采用閉卷筆試形式，試卷滿分為150分，考試時(shí)間為180分鐘。
　　三、考試內(nèi)容
　?。ㄒ唬?shù)列
　　1．求數(shù)列極限；
　　2．?dāng)?shù)列極限的存在性的判定。
　　（二）一元函數(shù)極限
　　1．求函數(shù)極限；
　　2．歸結(jié)原則的應(yīng)用；
　　3．判定函數(shù)的連續(xù)性以及各類間斷點(diǎn)；
　　4．函數(shù)連續(xù)幾個(gè)性質(zhì)定理的應(yīng)用。
　　（三）一元函數(shù)的微分學(xué)
　　1．函數(shù)可導(dǎo)的判定；
　　2．求復(fù)合函數(shù)的導(dǎo)數(shù)、高階導(dǎo)數(shù)以及微分；
　　3．微分中值定理的應(yīng)用；
　　4．泰勒公式的應(yīng)用；
　　5．函數(shù)極值和最值的求法以及應(yīng)用；
　　6．函數(shù)凸凹性的判定以及應(yīng)用；
　　7．和本章有關(guān)的各種不等式的證明。
　?。ㄋ模?shí)數(shù)的完備性
　　1．6個(gè)實(shí)數(shù)的完備性定理的應(yīng)用。
　?。ㄎ澹┮辉瘮?shù)的積分學(xué)
　　1．求函數(shù)的不定積分以及定積分；
　　2．函數(shù)可積性的性質(zhì)、判定以及應(yīng)用；
　　3．變限積分的解析性質(zhì)的判定以及應(yīng)用
　　4．定積分的應(yīng)用，例如求平面圖形的面積等；
　　5．反常積分?jǐn)可⑿缘呐卸ā?br>　　（六）數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)
　　1．各類數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)斂散性的判定；
　　2．求數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)的和。
　?。ㄆ撸┖瘮?shù)列以及函數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)
　　1．函數(shù)列一致收斂性的判定；
　　2．函數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)一致收斂性的判定；
　　3．函數(shù)列和函數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)的性質(zhì)定理；
　　4．函數(shù)列以及函數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)的性質(zhì)定理的應(yīng)用，比如利用各種交換性做題。
　?。ò耍﹥缂?jí)數(shù)
　　1．求冪級(jí)數(shù)的收斂域、和函數(shù)；
　　2．冪級(jí)數(shù)的展開；
　　3．冪級(jí)數(shù)的應(yīng)用，比如求數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)的和。
　?。ň牛┒嘣瘮?shù)的微分學(xué)（二元函數(shù)）
　　1．求二元函數(shù)的極限
　　2．判定二元函數(shù)的連續(xù)性；
　　3．求多元函數(shù)的偏導(dǎo)數(shù)；
　　4．二元函數(shù)可微性的判定；
　　5．求二元函數(shù)的方向?qū)?shù)。
　?。ㄊ╇[函數(shù)定理及其應(yīng)用
　　1．隱函數(shù)(組)存在性的判定；
　　2．隱函數(shù)求導(dǎo)(或者求偏導(dǎo)數(shù))；
　　3．隱函數(shù)的幾何應(yīng)用。
　?。ㄊ唬┖瑓⒘糠e分
　　1.含參量正常積分的連續(xù)性、可微性、可積性的判定；
　　2.含參量正常積分的連續(xù)性、可微性以及可積性的應(yīng)用，比如用交換性求函數(shù)極
　　限、求函數(shù)導(dǎo)數(shù)以及求定積分；
　　3.含參量反常積分一致收斂性的判定；
　　4.含參量反常積分的連續(xù)性、可微性、可積性的判定以及應(yīng)用。
　?。ㄊ┒嘣瘮?shù)積分學(xué)
　　1.求第一型曲線積分和第二型曲線積分；
　　2.求二重積分；
　　3.格林公式的應(yīng)用以及曲線積分與路徑的無關(guān)性；
　　4.求三重積分；
　　5.求第一型曲面積分和第二型曲面積分；
　　6.高斯公式和斯托克斯公式的應(yīng)用。
　　四、掌握重點(diǎn)
　　（一）數(shù)列極限的存在性的判定以及求數(shù)列極限；
　?。ǘ┮辉瘮?shù)連續(xù)性定理的應(yīng)用；
　　（三）一元函數(shù)微分中值定理的應(yīng)用；
　?。ㄋ模?shí)數(shù)完備性定理的應(yīng)用；
　　（五）一元函數(shù)可積性定理的應(yīng)用；
　?。┓闯７e分收斂性的判定；
　　（七）數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)斂散性的判定；
　?。ò耍┖瘮?shù)列及函數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)一致收斂性的判定，以及性質(zhì)定理的應(yīng)用；
　?。ň牛﹥缂?jí)數(shù)收斂域和和函數(shù)的求法以及求數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)和的方法；
　?。ㄊ┒嘣瘮?shù)的極限、連續(xù)以及可微性的判定
　　(十一)隱函數(shù)存在性的判定、求導(dǎo)以及幾何應(yīng)用；
　　(十二)含參量積分的連續(xù)性、可微性、可積性的判定以及性質(zhì)定理的應(yīng)用；
　　(十三)求多元函數(shù)的各類積分；
　　(十四)格林公式、高斯公式以及斯托克斯公式的應(yīng)用。
　　五、主要參考書目
　　[1]華東師范大學(xué)數(shù)學(xué)系編.《數(shù)學(xué)分析》上下冊(cè)（第四版），高等教育出版社，2010.
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