眾所周知，考研大綱是全國碩士研究生入學考試命題的唯一依據(jù)，也是考生復(fù)習備考必不可少的工具書，規(guī)定了全國碩士研究生入學考試相應(yīng)科目的考試范圍、考試要求、考試形式、試卷結(jié)構(gòu)等政策指導性考研用書。今天，為了方便考研的小伙伴們，小編為大家整理了“2021考研大綱：天津理工大學613高等代數(shù)2021年碩士研究生入學初試考試大綱”的相關(guān)內(nèi)容，希望對大家有所幫助！
一、考試方式
考試采用閉卷筆試方式?？荚嚂r間為180分鐘，試卷滿分為150分
二、試卷結(jié)構(gòu)與分數(shù)比重
題型：計算題、證明題
試題難易比例：難題約20％、中等難度題約60％、容易題約20％
三、考查的知識范圍
第一章
多項式：了解整除的概念，掌握多項式的最大公因式、因式分解定理及重因式的判斷。
行列式：
1.行列式的定義與性質(zhì)。
2.會應(yīng)用行列式性質(zhì)和行列式按行（列）展開定理計算行列式。
第二章線性方程組
1.了解線性相關(guān)、線性無關(guān)及矩陣的秩。線性相關(guān)、線性無關(guān)的有關(guān)證明。
2.掌握線性方程組有解的條件，在方程組有解的前提條件下對解的結(jié)構(gòu)有全面和系統(tǒng)的了解。
3.會求方程組的一般解。
第三章矩陣
1.掌握矩陣的定義、矩陣的基本性質(zhì)。
2.熟練掌握矩陣的各種運算特別是逆運算。
3.了解矩陣的秩的定義及其相應(yīng)的證明。
3.矩陣的分塊及其運算。
4.初等矩陣的定義、性質(zhì)。
第四章二次型
1.掌握二次型的矩陣表示、二次型化標準形。
2.了解正定二次型及其基本性質(zhì)。
第五章線性空間
1.理解線性空間、子空間的定義及其相關(guān)的一些基本性質(zhì)。
2.掌握線性空間中基與維數(shù)的概念，了解基變換與坐標變換。
第七章線性變換
1.掌握線性變換的定義、線性變換的運算。
2.特征值與特征向量相關(guān)問題、實對稱矩陣的對角化。
3.了解不變子空間的定義。
第八章λ—矩陣
1.了解λ—矩陣的定義。
2.掌握λ—矩陣的標準型的求法。
第九章歐幾里的空間
1.了解歐幾里得空間的定義與基本性質(zhì)。
2.掌握標準正交基、對稱矩陣標準形。
四、參考書目
《高等代數(shù)》，王萼芳、石生明編，高等教育出版社，第4版
原文標題：2021考研初試自命題科目考試大綱
原文鏈接：http://yjs.tjut.edu.cn/info/1012/2399.htm
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