2016中級(jí)職稱(chēng)答疑：終值和現(xiàn)值的計(jì)算

　　【原題】計(jì)算題
　　某公司打算購(gòu)買(mǎi)一臺(tái)設(shè)備，有兩種付款方式：一是一次性支付500 萬(wàn)元，二是每年初支付200萬(wàn)元，3年付訖。由于資金不充裕，公司計(jì)劃向銀行借款用于支付設(shè)備款。假設(shè)銀行借款年利率為5%，復(fù)利計(jì)息。請(qǐng)問(wèn)公司應(yīng)采用哪種付款方式？
　　正確答案：
　　1.用現(xiàn)值比較
　　分次支付現(xiàn)值：
　　P=A×[（P/A，i，n-1）+1]=200×[（P/A，5%，2）+1]=200×（1.8594+1）=571.88（萬(wàn)元）
　　或：
　　P=A×（P/A，i，n）×（1+i）=200×（P/A，5%，3）×（1+5%）=200×2.7232 ×（1+5%）=571.872（萬(wàn)元）
　　因此，一次性支付500萬(wàn)更有利
　　2.用終值比較
　　如果分次支付，則其3年的終值為：
　　F=A× [（F/A，i，n+1）-1] = 200×[（F/A,5% ,4）-1]= 200×（4.3101-1）= 662.02 （萬(wàn)元）
　　或：
　　F=A×（F/A，i，n）×（1+i） =200×（F/A，5%，3）×（1+5%） =200×3.1525×1.05= 662.025 （萬(wàn)元）
　　如果一次支付，則其3年的終值為：
　　500×（F/P,5%,3）=500×1.1576 = 578.8（萬(wàn)元）
　　公司應(yīng)采用*9種支計(jì)方式，即一次性付款500萬(wàn)元。
　　【學(xué)員提問(wèn)】
　　老師，償債基金和年資本回收額就是那個(gè)A，前者和普通年金終值有關(guān)，后者和普通年金現(xiàn)值有關(guān)，這么個(gè)理解法對(duì)不對(duì)？
　　另外從哪里看得出來(lái)題里是否涉及到預(yù)付年金。
　　【老師回答】
　　尊敬的學(xué)員，您好：