2016中級職稱答疑:預(yù)付年金與普通年金

【原題】多項選擇題
某企業(yè)向銀行借入一筆款項,銀行貸款的年利率為8%,每年復(fù)利一次,銀行規(guī)定前三年不用還本付息,但從第四年到第八年每年年初償還本息10萬元,下列計算該筆款項金額的公式正確的有( )。
A.10×[(P/A,8%,4)+1]×(P/F,8%,3)
B.10×[(P/A,8%,6)-1]×(P/F,8%,4)
C.10×(P/A,8%,5)×(P/F,8%,2)
D.10×(P/A,8%,5)×(P/F,8%,3)
正確答案:A, C
知識點:終值和現(xiàn)值的計算
答案解析:
從第四年到第八年每年年初償還本息10萬元,構(gòu)成預(yù)付年金形式,第四年年初現(xiàn)值=10×[(P/A,8%,4)+1],第四年年初相當于第三年年末,用3期的復(fù)利現(xiàn)值系數(shù)折算到0時點,選項A正確,選項B錯誤;第四年年初開始還款,相當于第三年年末開始還款,共還款5次,所以第三年年初現(xiàn)值=10×(P/A,8%,5),第三年年初相當于第二年年末,所以用2期的復(fù)利現(xiàn)值系數(shù)折算到0時點,選項C正確,選項D錯誤。
【學(xué)員提問】
老師您好:都是從第四年年初還款,也就是第三年年底,應(yīng)該是遞延了2期,為何A的折現(xiàn)期用的是3期嗎,而C的用的是2期???
【老師回答】
尊敬的學(xué)員,您好:
這里是因為A是以年初考慮的,即10×[(P/A,8%,4)+1]計算的是從第四年到第八年每年年初償還本息10萬元折現(xiàn)到第4年年初的現(xiàn)值,即前面還有三年,需要折現(xiàn)3年。
而C選項10×(P/A,8%,5)是以年末考慮的,即計算的是從第3年到第7年每年年末償還本息10萬元折現(xiàn)到第3年年初的現(xiàn)值,前面還有兩年,需要折現(xiàn)2年。