2016中級(jí)職稱(chēng)答疑：預(yù)付年金與普通年金
【原題】多項(xiàng)選擇題
某企業(yè)向銀行借入一筆款項(xiàng)，銀行貸款的年利率為8%，每年復(fù)利一次，銀行規(guī)定前三年不用還本付息，但從第四年到第八年每年年初償還本息10萬(wàn)元，下列計(jì)算該筆款項(xiàng)金額的公式正確的有（ ）。
A.10×[（P/A，8%，4）+1]×（P/F，8%，3）
B.10×[（P/A，8%，6）-1]×（P/F，8%，4）
C.10×（P/A，8%，5）×（P/F，8%，2）
D.10×（P/A，8%，5）×（P/F，8%，3）
正確答案：A, C
知識(shí)點(diǎn)：終值和現(xiàn)值的計(jì)算
答案解析：
從第四年到第八年每年年初償還本息10萬(wàn)元，構(gòu)成預(yù)付年金形式，第四年年初現(xiàn)值=10×[（P/A，8%，4）+1]，第四年年初相當(dāng)于第三年年末，用3期的復(fù)利現(xiàn)值系數(shù)折算到0時(shí)點(diǎn)，選項(xiàng)A正確，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；第四年年初開(kāi)始還款，相當(dāng)于第三年年末開(kāi)始還款，共還款5次，所以第三年年初現(xiàn)值=10×（P/A，8%，5），第三年年初相當(dāng)于第二年年末，所以用2期的復(fù)利現(xiàn)值系數(shù)折算到0時(shí)點(diǎn)，選項(xiàng)C正確，選項(xiàng)D錯(cuò)誤。
【學(xué)員提問(wèn)】
老師您好：都是從第四年年初還款，也就是第三年年底，應(yīng)該是遞延了2期，為何A的折現(xiàn)期用的是3期嗎，而C的用的是2期？？？
【老師回答】
尊敬的學(xué)員，您好：
這里是因?yàn)锳是以年初考慮的，即10×[（P/A，8%，4）+1]計(jì)算的是從第四年到第八年每年年初償還本息10萬(wàn)元折現(xiàn)到第4年年初的現(xiàn)值，即前面還有三年，需要折現(xiàn)3年。
而C選項(xiàng)10×（P/A，8%，5）是以年末考慮的，即計(jì)算的是從第3年到第7年每年年末償還本息10萬(wàn)元折現(xiàn)到第3年年初的現(xiàn)值，前面還有兩年，需要折現(xiàn)2年。
