(一)最小方差法
對(duì)于不同的投資需求而言，求解*3投資組合的方法不盡相同。最小方差法是求解*3投資組合的方法之一。
最小方差法適應(yīng)于投資者對(duì)預(yù)期收益率有一個(gè)最低要求的情形。投資者希望在投資組合的預(yù)期收益率達(dá)到給定目標(biāo)的條件下最小化投資組合的風(fēng)險(xiǎn)，并且投資者以方差來度量投資組合的風(fēng)險(xiǎn)。
(二)有效前沿
在馬可維茨的投資組合理論中，一個(gè)重要的概念是有效前沿。有效前沿是由全部有效投資組合構(gòu)成的集合。如果一個(gè)投資組合是有效的，那么投資者就無法找到另一個(gè)預(yù)期收益率更高且風(fēng)險(xiǎn)更低的投資組合。有效前沿中有無數(shù)預(yù)期收益率和風(fēng)險(xiǎn)各不相同的投資組合。有效投資組合A相對(duì)于有效投資組合曰如果在預(yù)期收益率方面有優(yōu)勢，那么在風(fēng)險(xiǎn)方面就一定有劣勢。
顯然，一個(gè)風(fēng)險(xiǎn)厭惡的投資者不會(huì)愿意持有一個(gè)無效的投資組合，因?yàn)橥顿Y者總可以構(gòu)造出一個(gè)與該無效投資組合風(fēng)險(xiǎn)相同，但預(yù)期收益率更高的投資組合，一般情況下也可以構(gòu)造出與該無效投資組合具有相同的預(yù)期收益率，但風(fēng)險(xiǎn)更低的投資組合。在不同的有效投資組合之間不存在明確的優(yōu)劣之分。投資者如何在有效投資組合之間進(jìn)行選擇取決于投資者特定的需求，或者說特定的偏好。從前文對(duì)最小方差法的分析可以看出，求解出來的*3投資組合一定位于有效前沿上，其具體位置則取決于投資者需求，或者說是投資者所指定的預(yù)期收益率。隨著投資者指定的預(yù)期收益率的改變，*3投資組合在有效前沿上移動(dòng)。當(dāng)然，要注意的是投資者指定的預(yù)期收益率不應(yīng)當(dāng)?shù)陀谟行把刂械淖畹皖A(yù)期收益率。