CFP考試考點(diǎn)解讀：時(shí)間數(shù)列的變動(dòng)分析
　　一、現(xiàn)象長(zhǎng)期趨勢(shì)分析

　　(一)長(zhǎng)期趨勢(shì)的概念

　　在眾多的影響客觀現(xiàn)象發(fā)展水平的因素中，有些屬于基本因素，它們對(duì)客觀現(xiàn)象的發(fā)展變化起著長(zhǎng)期普遍的作用，使客觀現(xiàn)象在某一個(gè)相當(dāng)長(zhǎng)的時(shí)間內(nèi)持續(xù)地沿著一定方向發(fā)展變化。這種帶有一定規(guī)律的發(fā)展變化，我們稱(chēng)之為長(zhǎng)期趨勢(shì)。這個(gè)趨勢(shì)，既有向上增長(zhǎng)的趨勢(shì)，也有向下降低的趨勢(shì)。雖然客觀現(xiàn)象發(fā)展交化中有偶然因素的存在，但其在客觀現(xiàn)象長(zhǎng)期發(fā)展變化過(guò)程中會(huì)相互抵消。

　　(二)客觀現(xiàn)象長(zhǎng)期趨勢(shì)的分析方法

　　長(zhǎng)期趨勢(shì)的分析方法很多，本教材介紹時(shí)距擴(kuò)大法、移動(dòng)平均法、半數(shù)平均法和最小平方法。

　　1.時(shí)距擴(kuò)大法。時(shí)距擴(kuò)大法是測(cè)定長(zhǎng)期趨勢(shì)最簡(jiǎn)便的方法。這種方法是將原有時(shí)間數(shù)列的時(shí)距適當(dāng)擴(kuò)大，把擴(kuò)大以后的時(shí)距范圍內(nèi)的若干個(gè)數(shù)據(jù)加以合并，得出較大時(shí)距單位的數(shù)據(jù)，消除偶然因素的影響，將被研究的客觀現(xiàn)象的規(guī)律明顯地表現(xiàn)出來(lái)。

　　在使用時(shí)距擴(kuò)大法進(jìn)行長(zhǎng)期趨勢(shì)分析時(shí)，一定要注意擴(kuò)大后的時(shí)距應(yīng)該相等。，至于時(shí)距擴(kuò)大到什么程度，應(yīng)視具體情況而定?？偟膩?lái)說(shuō)，以能反映客觀現(xiàn)象的發(fā)展趨勢(shì)為宜。

　　2.移動(dòng)平均法。，所謂移動(dòng)平均法就是從時(shí)間數(shù)列的*9項(xiàng)開(kāi)始，按一定項(xiàng)數(shù)求其序時(shí)平均數(shù)，逐項(xiàng)移動(dòng)，邊移動(dòng)，邊平均，最終形成一個(gè)新的時(shí)間數(shù)列。新形成的時(shí)間數(shù)列，把原數(shù)列中不規(guī)則的變動(dòng)加以修勻，反映客觀現(xiàn)象基本變動(dòng)趨勢(shì)。一般來(lái)講，移動(dòng)的項(xiàng)數(shù)越多，修勻的作用就越大。但是，隨著移動(dòng)項(xiàng)數(shù)的增加，數(shù)列兩端空項(xiàng)也在增加，所以，在能夠說(shuō)明客觀現(xiàn)象發(fā)展變化的前提下，移動(dòng)項(xiàng)數(shù)不宜過(guò)多。

　　3.半數(shù)平均法。半數(shù)平均法是將時(shí)間數(shù)列各項(xiàng)數(shù)值分為前后相等的兩個(gè)部分，各求其平均數(shù)，分別代表前后兩部分中間年份的長(zhǎng)期趨勢(shì)值，并以此確定直線趨勢(shì)。

　　4.最小平方法。最小平方法也叫最小二乘法，是測(cè)定長(zhǎng)期趨勢(shì)的最重要方法之一。它的基本思路是通過(guò)一定的數(shù)學(xué)公式，配合一條較為理想的趨勢(shì)線。它的基本原則有兩點(diǎn)，一是實(shí)際觀察值與趨勢(shì)值的離差和為零，二是實(shí)際觀察值與趨勢(shì)位的離差平方和為最小值。