考研大綱包含了考試內(nèi)容及考試形式，對于準(zhǔn)備考研的同學(xué)來說非常重要，可以為備考提供參考范圍。目前，2024河南理工大學(xué)高等代數(shù)研究生考試大綱暫時還沒有公布，為了大家能夠更好的安排復(fù)習(xí)，高頓小編為大家整理了2023河南理工大學(xué)高等代數(shù)考研大綱的具體內(nèi)容，需要的同學(xué)趕緊來看看吧！
2024河南理工大學(xué)高等代數(shù)考研大綱公布
　　一．多項式理論
　　一元多項式的概念、運算及帶余除法，多項式的整除，最大公因式，多項式的互素，不可約多項式，多項式因式分解問題的理論，多項式的重因式，多項式函數(shù)及多項式根，有理系數(shù)多項式的有理根。
　　二.行列式
　　掌握n階行列式的概念與性質(zhì)；會運用行列式性質(zhì)，通過降階和三角化的方法及其綜合使用，較熟練地計算行列式；掌握克萊姆法則。
　　三.線性方程組
　　用矩陣的初等變換解一般線性方程組，矩陣的秩，線性方程組有解的判別定理及其應(yīng)用，n個未知量n個方程的齊次線性方程組有非零解的充要條件，基礎(chǔ)解系，一般線性方程組通解。
　　四.矩陣
　　矩陣運算，逆矩陣，矩陣乘積的行列式及秩的定理，初等矩陣，初等矩陣與初等變換的關(guān)系，求逆矩陣的理論與方法，矩陣的分塊。
　　五.二次型
　　二次型的概念，矩陣的合同概念及其性質(zhì)；掌握將二次型化為標(biāo)準(zhǔn)形的方法；熟練掌握復(fù)數(shù)域與實數(shù)域上二次型的規(guī)范形；掌握正定二次型的概念和判別法。
　　六.向量空間
　　向量空間的概念，向量空間的子空間，子空間的交與和，子空間的直和，向量組的線性相關(guān)性，向量空間中基與維數(shù)，向量坐標(biāo)，過渡矩陣，向量空間同構(gòu)。
　　七.線性變換
　　線性變換的概念，線性變換的矩陣，矩陣相似、特征值、特征向量，線性變換的值域與核的求法，不變子空間，矩陣對角化的理論與方法，哈米爾頓-凱萊定理，最小多項式求法。
　　八.歐氏空間
　　兩個向量的內(nèi)積,歐氏空間,向量的長度、兩個向量的夾角，度量矩陣，標(biāo)準(zhǔn)正交基，正交變換和正交矩陣，正交相似矩陣，對稱變換與對稱矩陣。
　　主要參考書：北京大學(xué)，高等代數(shù)（第五版）。
　　以上信息來源：河南理工大學(xué)研究生院。
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