一、條件關(guān)系的類(lèi)型
(一)充分條件
當(dāng)p存在時(shí),q就一定存在。簡(jiǎn)言之,就是:有p必有q。
例如“天下雨”與“地面濕”之間,就具有充分條件關(guān)系。
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當(dāng)p不存在時(shí),q一定不存在。簡(jiǎn)言之,就是:無(wú)p必?zé)oq。
例如,“地面濕”與“天下雨”之間,就具有必要條件關(guān)系。因?yàn)?,地面不濕,天上就一定沒(méi)有下雨。
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當(dāng)p存在時(shí),q就一定存在;當(dāng)p不存在時(shí),q就一定不存在。簡(jiǎn)言之,就是:有p必有q,無(wú)p必?zé)oq。
例如,“考試滿(mǎn)分”與“每道題都對(duì)”之間,就具有充分必要條件關(guān)系。因?yàn)?,考試滿(mǎn)分,一定是每道題都對(duì);同時(shí),每道題都對(duì),一定能考試滿(mǎn)分。
二、假言判斷的類(lèi)型
?。ㄒ唬┏浞謼l件假言判斷的邏輯形式:如果p,那么q。
如果我們用符號(hào)“→”表示充分條件假言判斷的邏輯聯(lián)結(jié)詞,那么,充分條件假言判斷就可表示為下述這樣一個(gè)公式:p→q(讀作:p推出q)。
?。ǘ┍匾獥l件假言判斷邏輯形式:只有p,才q。
如果我們用符號(hào)“→”來(lái)表示必要條件假言判斷的聯(lián)結(jié)詞,必要條件假言判斷就可寫(xiě)成公式:q→p(讀作:q推出p)。
(三)充分必要條件假言判斷邏輯形式:p當(dāng)且僅當(dāng)q。
從上述關(guān)于充分必要條件假言判斷的定義和舉例中可以看出,充分必要條件假言判斷的前件和后件的真值是相同的。因此,邏輯學(xué)中通常用表示等值的符號(hào)“←→”來(lái)表示充分必要條件假言判斷的聯(lián)結(jié)詞,所以,充分必要條件假言判斷的公式就是:p←→q(讀作:p等值于q)。
掌握了用“→”表示的公式之后,我們還需要記住常見(jiàn)的假言判斷邏輯關(guān)聯(lián)詞,從而斷定它們的條件關(guān)系。
充分條件關(guān)系:“如果p,那么q”、“只要p,就q”、“一旦p,就q”、“p離不開(kāi)q”、“p是q的充分條件”。
必要條件關(guān)系:“只有p,才q”、“p,才能q”、“p是q的必要條件”。
充分必要條件關(guān)系:“p當(dāng)且僅當(dāng)q”。
掌握了假言判斷的類(lèi)型以后,希望大家可以在遇到相應(yīng)題型時(shí)運(yùn)用知識(shí)點(diǎn)做題,而不是靠自身理解,這樣才能更好地保證其正確率。
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