2016中級職稱答疑：經(jīng)營杠桿系數(shù)表達式DOL＝M/（M－F）的推導(dǎo)過程
【原題】計算分析題
A企業(yè)只生產(chǎn)銷售甲產(chǎn)品。該企業(yè)2014年產(chǎn)量及銷量均為10000件，單位售價為900元/件，變動成本為3000000元，固定成本為700000元，混合成本為2100000元。以前年度的混合成本和產(chǎn)銷量資料如下表所示：
預(yù)計2015年產(chǎn)銷量將會增加到12 000件，假定產(chǎn)銷平衡，預(yù)計單位售價與成本性態(tài)保持與2014年不變。
要求：
（1）用高低點法分解混合成本
（2）建立總成本直線方程，并預(yù)計2015年的總成本
（3）計算2015年的邊際貢獻額和邊際貢獻率
（4）計算2015年的經(jīng)營杠桿系數(shù)
（5）預(yù)計2015年甲產(chǎn)品的保本銷售量、安全邊際量及安全邊際率
正確答案：
（1）單位變動成本=（2100000-1760000）/（10000-8300）=200（元/件）
固定成本=2100000-200×10000=100000（元）
（2）企業(yè)總固定成本=700000+100000=800000（元）
企業(yè)總單位變動成本=3000000/10000+200=500（元/件）
總成本直線方程：y=800000+500x
2015年預(yù)計的總成本=800000+500×12000=6800000（元）
（3）2015年邊際貢獻=（900-500）×12000=4800000（元）
邊際貢獻率=（900-500）/900=44.44%
（4）2015年經(jīng)營杠桿系數(shù)=10000×（900-500）/[10000×（900-500）-800000]=1.25
（5）2015年保本銷售量=800000/（900-500）=2000（件）
2015年安全邊際量=12000-2000=10000（件）
2015年安全邊際率=10000/12000=83.33%。
知識點：單一產(chǎn)品量本利分析，單一產(chǎn)品量本利分析
【學(xué)員提問】
老師您好：可否解釋下這道題目計算是采用的什么公式。
【老師回答】
尊敬的學(xué)員，您好：
經(jīng)營杠桿系數(shù)=[（單價-單位變動成本）*銷量]/[（單價-單位變動成本）*銷量-固定成本]
經(jīng)營杠桿系數(shù)表達式DOL＝M/（M－F）的推導(dǎo)過程：
根據(jù)定義公式可知，經(jīng)營杠桿系數(shù)＝息稅前利潤變動率/產(chǎn)銷業(yè)務(wù)量變動率＝（ΔEBIT/ EBIT1）/（ΔQ/ Q1）
EBIT1＝Q1*（P－Vc）－F
EBIT2＝Q2*（P－Vc）－F
ΔEBIT/ EBIT1＝｛[Q2（P－Vc）－F]－[Q1（P－Vc）－F]｝/[Q1（P－Vc）－F]＝[（Q2－Q1）（P－Vc）]/[Q1（P－Vc）－F]
而△Q/Q＝（Q2－Q1）/Q1所以（△EBIT/EBIT1）/（△Q/ Q1）＝Q1（P－Vc）/[Q1（P－Vc）－F] ＝原來的邊際貢獻/（原來的邊際貢獻－F）＝M/（M－F）
