在考研數(shù)學(xué)中，f(x)在x的某一去心鄰域內(nèi)有定義，是什么意思？

其他回答

• 猴同學(xué)
  在經(jīng)濟(jì)學(xué)中，函數(shù)f（x）的邊際函數(shù)定義為mf（x）=f（x+1）-f（x）．某公...
  • 張老師
    解：（i）根據(jù)題意：
    p（x）=r（x）-c（x）=-20x2+2500x-4000，（x≤100）．
    mp（x）=p（x+1）-p（x）
    =-20（x+1+x）（x+1-x）+2500（x+1-x）
    =-40x+2480（x≤100）．
    （ii）∵p（x）=-20x2+2500x-4000
    =-20（x-62.5）2+74125
    ∴當(dāng)x=62，63時(shí)，函數(shù)最大值為：74120
    ∵mp（x）=-40x+2480
    ∴當(dāng)x=0時(shí)，函數(shù)最大值為：2480
    所以利潤函數(shù)的最大值與邊際利潤函數(shù)的最大值之差為：74120-2480=71680元．
• A同學(xué)
  設(shè)f（x）是定義在（0，+∞）上的函數(shù)，對定義域內(nèi)的任意x，y都滿足f（xy）=...
  • 余老師
    解：（1）y=logax（a＞1，x＞0），…（2分）f（x）在（0，+∞）上單調(diào)遞增．…（3分）
    （2）任取x1，x2∈（0，+∞），且x2＜x1
    由f（xy）=f（x）+f（y），得f（xy）-f（x）=f（y），令xy=x1，x=x2，則，∵x1＞x2＞0，∴x1x2＞1，∴f(x1)-f(x2)=f(x1x2)＞0，∴f（x1）＞f（x2），故f（x）在（0，+∞）上單調(diào)遞增．…（6分）
    由f（xy）=f（x）+f（y），令x=y=2，得f（4）=f（2）+f（2）=2f（2）=2…（7分）∴f（x）+f（x-3）≤f（4），即f[x（x-3）]≤f（4），…（8分）
    由f（x）在（0，+∞）上單調(diào)遞增，得x(x-3)≤4x＞0x-3＞0，…（10分）        解得-1≤x≤4x＞3，…（11分）
    所以不等式的解集為{x|3＜x≤4}．…（12分）
• Y同學(xué)
  在經(jīng)濟(jì)學(xué)中，函數(shù)f（x）的邊際函數(shù)mf（x）定義為mf（x）=f（x+1）-f（x），某公司每月生產(chǎn)x臺某種產(chǎn)品的
  • 龍老師
    （1）利用題意可得p（x）=r（x）-c（x）=（3000x-20x2）-（600x+4000）=-20x2+2400x-4000，
    ∴mp（x）=p（x+1）-p（x）=[-20（x+1）2+2400（x+1）-4000]-（-20x2+2400x-4000）=2380-40x．x∈[1，100]，x∈n．
    （2）p（x）=-20（x-60）2+68000，x∈[1，100]，x∈n．
    當(dāng)x=60時(shí)，p（x）取得最大值68000元．
    ∵mp（x）=2380-40x在x∈[1，100]，x∈n．是減函數(shù)，
    ∴當(dāng)x=1時(shí)，mp（x）取得最大值2380-40=2340．
    故利潤函數(shù)的最大值與邊際利潤函數(shù)的最大值之差是65660元．