考研數(shù)學(xué)中，這題橙色的是概率密度函數(shù)還是分布函數(shù)？

其他回答

• 馬同學(xué)
  分布函數(shù)與其概率密度函數(shù)的關(guān)系
  • 余老師
    分布函數(shù)f(x)實質(zhì)上就是概率密度函數(shù)f(x)積分所得到的“面積”，對于連續(xù)概率函數(shù)，f(x)表示隨機(jī)變量x落在（-∞x)上的概率大小。由概率密度f(x)>0可知，函數(shù)f(x)是增函數(shù)。f(x)最大，與f(x)無關(guān)。
• 雅同學(xué)
  分布函數(shù)與其概率密度函數(shù)的關(guān)系
  • 丁老師
    我最近也學(xué)了《概率論與數(shù)理統(tǒng)計初步》。分布函數(shù)f(x)是其概率密度函數(shù)f(x)在一定x取值條件的積分，舉個最簡單的例子，書上的均勻分布x~u(ab) f(x)=1/b-a a<=x<=b f(x)=0 x為其他值 而f(x)=0 x<a f(x)=x-a/b-a a<=x<=b f(x)=1 x>b
• t同學(xué)
  概率密度與分布函數(shù)的計算問題
  • 謝老師
    0 x<0
    1. f（x）= { x^2 0<x<1
    1 x>1
    求x的密度函數(shù)？
    
    解： 2x 0<x<1
    f(x)=f'(x)={
    0 其他
    2. 設(shè)隨機(jī)變量x具有密度函數(shù)
    x/6 0<x<3
    f(x)={ 2-x/2 3<x<4
    0 其他
    求x的分布函數(shù)f(x)
    解：
    當(dāng)x<0 時，f(x)=p(x<x)=∫(-∞，x）f(t)dt=0
    當(dāng)0<x<3時，f(x)=p(x<x)=∫(-∞，x）f(t)dt=∫(-∞，0）f(t)dt + ∫(0，x）f(t)dt=∫(0，x）t/6dt=x^2/12
    當(dāng)3<x<4時，f(x)=p(x<x)=∫(-∞，x）f(t)dt=∫(-∞，0）f(t)dt + ∫(0，3）f(t)dt+∫(3，x）f(t)dt=∫(0，3）t/6dt+∫(3，x）(2-t/2)dt=-(x^2)/4+2x-3
    當(dāng)x>4時，f(x)=p(x<x)=∫(-∞，x）f(t)dt=∫(-∞，0）f(t)dt + ∫(0，3）f(t)dt∫(3，4）f(t)dt+∫(4，x）f(t)dt=∫(0，3）t/6dt+∫(3，4）(2-t/2)dt=1
    即
    0 x<0
    x^2/12 0<x<3
    f(x)={ -(x^2)/4+2x-3 3<x<4
    1 x>4
    
    很簡單易學(xué)， 當(dāng)已知分布函數(shù)求密度時 只要對分布函數(shù)求導(dǎo) ； 反之，已知密度積分即可求分布函數(shù)，但要記住，分布函數(shù)是個累計的過程，要積分完每個區(qū)間求和才可。