考研數(shù)學(xué)一此題計(jì)算積分，第一步是怎么換元的？

其他回答

• 凱同學(xué)
  考研數(shù)學(xué)一 考積分和式求極限嗎？
  • 姚老師
    考，，，，線性代數(shù)的重要概念包括以下內(nèi)容：代數(shù)余子式，伴隨矩陣，逆矩陣，初等變換與初等矩陣，正交變換與正交矩陣，秩(矩陣、向量組、二次型)，等價(jià)(矩陣、向量組)，線性組合與線性表出，線性相關(guān)與線性無關(guān)，極大線性無關(guān)組，基礎(chǔ)解系與通解，解的結(jié)構(gòu)與解空間，特征值與特征向量，相似與相似對(duì)角化。
    線性代數(shù)的內(nèi)容縱橫交錯(cuò)，環(huán)環(huán)相扣，知識(shí)點(diǎn)之間相互滲透很深，因此不僅出題角度多，而且解題方法也是靈活多變，需要在夯實(shí)基礎(chǔ)的前提下大量練習(xí)，歸納總結(jié)。
    概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)是考研數(shù)學(xué)中的難點(diǎn)，考生得分率普遍較低。與微積分和線性代數(shù)不同的是，概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)并不強(qiáng)調(diào)解題方法，也很少涉及解題技巧，而非常強(qiáng)調(diào)對(duì)基本概念、定理、公式的深入理解。其考點(diǎn)如下：
    1)隨機(jī)事件和概率：包括樣本空間與隨機(jī)事件概率的定義與性質(zhì)(含古典概型、幾何概型、加法公式)條件概率與概率的乘法公式事件之間的關(guān)系與運(yùn)算(含事件的獨(dú)立性)全概公式與貝葉斯公式伯努利概型。
    2)隨機(jī)變量及其概率分布：包括隨機(jī)變量的概念及分類離散型隨機(jī)變量概率分布及其性質(zhì)連續(xù)型隨機(jī)變量概率密度及其性質(zhì)隨機(jī)變量分布函數(shù)及其性質(zhì)常見分布隨機(jī)變量函數(shù)的分布。
    3)二維隨機(jī)變量及其概率分布：包括多維隨機(jī)變量的概念及分類二維離散型隨機(jī)變量聯(lián)合概率分布及其性質(zhì)二維連續(xù)型隨機(jī)變量聯(lián)合概率密度及其性質(zhì)二維隨機(jī)變量聯(lián)合分布函數(shù)及其性質(zhì)二維隨機(jī)變量的邊緣分布和條件分布隨機(jī)變量的獨(dú)立性兩個(gè)隨機(jī)變量的簡單函數(shù)的分布。
    4)隨機(jī)變量的數(shù)字特征：隨機(jī)變量的數(shù)字期望的概念與性質(zhì)隨機(jī)變量的方差的概念與性質(zhì)常見分布的數(shù)字期望與方差隨機(jī)變量矩、協(xié)方差和相關(guān)系數(shù)。
    5)大數(shù)定律和中心極限定理，以及切比雪夫不等式。
• 尊同學(xué)
  用第二類換元積分法計(jì)算不定積分  ∫1/√1+x^2dx怎么換元
  • 袁老師

    用雙曲函數(shù)代換  設(shè)x=sht  則  √（1+x^2）=cht  dx=cht所以立得結(jié)果：

     ∫1/√1+x^2dx=∫(1/cht)chtdt= ∫dt=t+c =arcshx+c =ln[x+√（1+x^2）]+c  

    
    

    如果雙曲函數(shù)不熟，就只好用三角代換x=tant（此處略，前面有網(wǎng)友這樣做）

    
    

    上面用到雙曲函數(shù)的性質(zhì)：d( sht)/dt=cht    1+(sht)2=（cht)2，所以   √（1+x^2）=cht，所以這題用雙曲正弦代換很簡單

    
    

    t=arcshx=ln[x+√（1+x^2）]的計(jì)算過程：

    由 x=sht=[e^t-e^(-t)]/2      得 e^t-e^(-t)=2x     所以得（e^t）2-2x(e^t)-1=0

    解關(guān)于e^t的二次方程即得   e^t=x±√（1+x^2），因?yàn)?nbsp e^t>0  所以根號(hào)前面只能取正號(hào)
    

    所以    e^t=x+√（1+x^2）    所以  t=ln[x+√（1+x^2）]

    所以最后得     ∫1/√（1+x^2）dx=ln[x+√（1+x^2）]+c

    
    

• j同學(xué)
  考研分?jǐn)?shù)計(jì)算的問題
  • 李老師
    1.單科的分?jǐn)?shù)線是最低要求，然后還有總分?jǐn)?shù)線的最低要求
    如果單科分?jǐn)?shù)夠了，總分不夠不行；同樣總分夠了350，但是英語考了49分也不行的
    2.這個(gè)學(xué)校學(xué)校不一樣，一般是四六開，也就是初試成績的60%加上復(fù)試成績的40%，然后大排名
    進(jìn)復(fù)試的比例是1：1.2，也就是招10個(gè)，有12個(gè)人參加復(fù)試，排名以后淘汰后兩人
    3.初試成績一般3月份，復(fù)試成績根據(jù)學(xué)校，有的學(xué)校考試早，有的晚，一般也在4、5月份吧
    去報(bào)考學(xué)校官網(wǎng)查就行
    4.12年東財(cái)行政管理是370的復(fù)試線，單科要求就是國家線