請(qǐng)問這個(gè)切線方程怎么求的？

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• C同學(xué)
  求函數(shù)曲線切線方程，已知切線斜率k和在函數(shù)曲線上的切點(diǎn)。求切線方程是不是就是按照直線方程公式來求？
  • 劉老師
    求出曲線解析式的導(dǎo)函數(shù)發(fā)現(xiàn)為一個(gè)二次函數(shù)配方后當(dāng)時(shí)即可求出二次函數(shù)的最小值即導(dǎo)函數(shù)的最小值即為切線方程斜率的最小值然后把代入曲線方程求出對(duì)應(yīng)的值確定出確定的坐標(biāo)由切點(diǎn)坐標(biāo)和斜率寫出切線方程即可設(shè)出切點(diǎn)的坐標(biāo)代入曲線方程得到一個(gè)等式代入導(dǎo)函數(shù)中得到切線方程的斜率由設(shè)出的一點(diǎn)和表示出的斜率表示出切線方程把原點(diǎn)坐標(biāo)代入切線方程即可求出切點(diǎn)的橫坐標(biāo)把求出的切點(diǎn)橫坐標(biāo)代入化簡得到的等式即可求出切點(diǎn)的縱坐標(biāo)從而確定出切點(diǎn)坐標(biāo)把求出的切點(diǎn)橫坐標(biāo)代入導(dǎo)函數(shù)中即可求出相應(yīng)的切線方程的斜率由切點(diǎn)坐標(biāo)和斜率寫出切線方程即可. 解所以時(shí)有最小值(分)把代入曲線方程得所以切點(diǎn)坐標(biāo)為故所求切線的斜率為其方程為. 設(shè)切點(diǎn)坐標(biāo)為則切線的斜率為故切線方程為(分)因?yàn)榍芯€過原點(diǎn)所以有即解之得或. 所以切點(diǎn)坐標(biāo)為或相應(yīng)的切線方程為或即切線方程為或. 此題考查了利用導(dǎo)數(shù)求曲線上過某點(diǎn)切線方程的斜率導(dǎo)數(shù)的幾何意義要求學(xué)生掌握求導(dǎo)法則直線與曲線相切的性質(zhì)及待定系數(shù)法的靈活運(yùn)用.
• 文同學(xué)
  求與圓相切的直線方程
  • 董老師
    畫出圖形，可以得到其中一個(gè)解，一條沒有斜率的直線：x=1然后求有斜率的直線：設(shè)所求直線方程為：y+2=k(x-1)     整理一下得：kx-y-k-2=0   ①                                   已知圓的圓心坐標(biāo)為 （2，1）根據(jù)圓心到直線①距離等于半徑列方程                          丨2k-1-k-2丨/  √（k2+1）=1                                        解得：k=4/3所以另一條切線方程為  y+2=4(x-1)/3                                   
• T同學(xué)
  直線與圓相切，求圓的方程
  • 董老師
    設(shè)圓心c（ab）因圓過原點(diǎn)，半徑r=√(a^2+b^2)，圓方程為：(x-a)^2+(y-b)^2=a^2+b^2
    圓通過（4，1）點(diǎn)，坐標(biāo)值代入圓方程，(4-a)^2+(1-b)^2=a^2+b^2化簡，8a+2b-17=0圓 與直線4x-y+1=0相切，圓心至直線距離為圓半徑，根據(jù)點(diǎn)線距離公式r=√（a^2+b^2）=|4a-b+1|/√17，與前式聯(lián)立，17a^2-72a+76=0a=2b=1/2或a=38/17b=-15/2半徑r=√17/2，
    或r=√70801/34，所求圓方程為：(x-2)^2+(y-1/2)^2=17/4或(x-38/17)^2+(y-15/2)^2=70801/1156