第一問(wèn)不用羅爾定理， 我這樣拉格朗日中值定理行嗎？

其他回答

• 丹同學(xué)
  拉格朗日插值法理論誤差怎么得的
  • 周老師
    誤差公式， fx的n+1階導(dǎo)數(shù) / n+1的階乘 wx。 這是理論誤差公式。實(shí)際上我們很多情況下并不能求出來(lái)實(shí)際函數(shù)值，所以我們只能標(biāo)注誤差界限，也就是理論誤差上界和下界。
    我希望那些不懂得能不能不要為了那些子虛烏有的獎(jiǎng)勵(lì)或者為了營(yíng)銷(xiāo)而破壞中國(guó)的學(xué)術(shù)環(huán)境。整個(gè)百度水的要死。
    能不能不知道不要回答去誤導(dǎo)別人?。。?！
• B同學(xué)
  拉格朗日插值基函數(shù)。。第八題，。求怎么做。。
  • 鄧?yán)蠋?/div>

    在離散數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)上補(bǔ)插連續(xù)函數(shù)，使得這條連續(xù)曲線通過(guò)全部給定的離散數(shù)據(jù)點(diǎn)。插值是離散函數(shù)逼近的重要方法，利用它可通過(guò)函數(shù)在有限個(gè)點(diǎn)處的取值狀況，估算出函數(shù)在其他點(diǎn)處的近似值。
    　　早在6世紀(jì)，中國(guó)的劉焯已將等距二次插值用于天文計(jì)算。17世紀(jì)之后，i.牛頓，j.-l.拉格朗日分別討論了等距和非等距的一般插值公式。在近代，插值法仍然是數(shù)據(jù)處理和編制函數(shù)表的常用工具，又是數(shù)值積分、數(shù)值微分、非線性方程求根和微分方程數(shù)值解法的重要基礎(chǔ)，許多求解計(jì)算公式都是以插值為基礎(chǔ)導(dǎo)出的。
    　　插值問(wèn)題的提法是：假定區(qū)間[a，b］上的實(shí)值函數(shù)f（x）在該區(qū)間上 n＋1個(gè)互不相同點(diǎn)x0，x1……xn 處的值是f [x0］，……f（xn），要求估算f（x）在[a，b］中某點(diǎn)的值。其做法是：在事先選定的一個(gè)由簡(jiǎn)單函數(shù)構(gòu)成的有n＋1個(gè)參數(shù)c0，c1，……cn的函數(shù)類(lèi)φ(c0，c1，……cn)中求出滿足條件p（xi）＝f（xi）（i＝0，1，…… n）的函數(shù)p(x)，并以p()作為f()的估值。此處f（x）稱(chēng)為被插值函數(shù)，c0，x1，……xn稱(chēng)為插值結(jié)(節(jié))點(diǎn)，φ(c0，c1，……cn)稱(chēng)為插值函數(shù)類(lèi)，上面等式稱(chēng)為插值條件，φ（c0，……cn）中滿足上式的函數(shù)稱(chēng)為插值函數(shù)，r（x）＝ f（x）－p（x）稱(chēng)為插值余項(xiàng)。當(dāng)估算點(diǎn)屬于包含x0，x1……xn的最小閉區(qū)間時(shí)，相應(yīng)的插值稱(chēng)為內(nèi)插，否則稱(chēng)為外插。
    　　多項(xiàng)式插值 這是最常見(jiàn)的一種函數(shù)插值。在一般插值問(wèn)題中，若選取φ為n次多項(xiàng)式類(lèi)，由插值條件可以唯一確定一個(gè)n次插值多項(xiàng)式滿足上述條件。從幾何上看可以理解為：已知平面上n＋1個(gè)不同點(diǎn)，要尋找一條n次多項(xiàng)式曲線通過(guò)這些點(diǎn)。插值多項(xiàng)式一般有兩種常見(jiàn)的表達(dá)形式，一個(gè)是拉格朗日插值多項(xiàng)式，另一個(gè)是牛頓插值多項(xiàng)式。
    　　埃爾米特插值 對(duì)于函數(shù)f（x），常常不僅知道它在一些點(diǎn)的函數(shù)值，而且還知道它在這些點(diǎn)的導(dǎo)數(shù)值。這時(shí)的插值函數(shù)p（x），自然不僅要求在這些點(diǎn)等于f(x）的函數(shù)值，而且要求p（x）的導(dǎo)數(shù)在這些點(diǎn)也等于f（x)的導(dǎo)數(shù)值。這就是埃爾米特插值問(wèn)題，也稱(chēng)帶導(dǎo)數(shù)的插值問(wèn)題。從幾何上看，這種插值要尋求的多項(xiàng)式曲線不僅要通過(guò)平面上的已知點(diǎn)組，而且在這些點(diǎn)（或者其中一部分）與原曲線“密切”，即它們有相同的斜率?？梢?jiàn)埃爾米特插值多項(xiàng)式比起一般多項(xiàng)式插值有較高的光滑逼近要求。
    　　分段插值與樣條插值 為了避免高次插值可能出現(xiàn)的大幅度波動(dòng)現(xiàn)象，在實(shí)際應(yīng)用中通常采用分段低次插值來(lái)提高近似程度，比如可用分段線性插值或分段三次埃爾米特插值來(lái)逼近已知函數(shù)，但它們的總體光滑性較差。為了克服這一缺點(diǎn)，一種全局化的分段插值方法——三次樣條插值成為比較理想的工具。見(jiàn)樣條函數(shù)。
    　　三角函數(shù)插值 當(dāng)被插函數(shù)是以2π為周期的函數(shù)時(shí)，通常用n階三角多項(xiàng)式作為插值函數(shù)，并通過(guò)高斯三角插值表出。
    　　插值（interpolation），有時(shí)也稱(chēng)為“重置樣本”，是在不生成像素的情況下增加圖像像素大小的一種方法，在周?chē)袼厣实幕A(chǔ)上用數(shù)學(xué)公式計(jì)算丟失像素的色彩。有些相機(jī)使用插值，人為地增加圖像的分辨率。
    　　插值：用來(lái)填充圖像變換時(shí)像素之間的空隙。
    　　說(shuō)道插值，還有0.618法插值，三點(diǎn)二次插值和二點(diǎn)二次插值。
• .同學(xué)
  拉格朗日乘數(shù)法求極值
  • 邱老師
    拉格朗日中值定理又稱(chēng)拉氏定理，是微分學(xué)中的基本定理之一，它反映了可導(dǎo)函數(shù)在閉區(qū)間的上整體的平均變化率與區(qū)間內(nèi)某點(diǎn)的局部變化率的關(guān)系。拉格朗日中值定理是羅爾中值定理的推廣，同時(shí)也是柯西中值定理的特殊情形，是泰勒公式的弱形式（一階展開(kāi)）